.RU

Расчет трансформаторов малой мощности






РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ МАЛОЙ МОЩНОСТИ


(Методика)


ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:


  1. Напряжение питания U1

  2. Частота питающего напряжения f

  3. Напряжения вторичных обмоток

  4. Токи вторичных обмоток


ВВЕДЕНИЕ

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.

Трансформаторы малой мощности (ТММ) предназначены, в основном, для питания аппаратуры релейных схем, выпрямительных устройств, анодных цепей и цепей накала различных электронных приборов. Указанная нагрузка носит преобладающий активный ха­рактер, что учтено в данной методике / I /.

Трансформаторы малой мощности классифицируются по различным признакам: по мощности (малые, средние и боль­шие), по системе тока (однофазные и трехфазные), по рабочей частоте (нормальной частоты - 50 Гц, повышенной частоты – 100 - 10.000 Гц, ультразвуковой частоты - свыше 100 000 Гц, импульсные), по напряжению (низковольтные - до 1000 - 1500 В и высоковольтные - свыше 1000 - 1500 В), по типу конструкции (броневые, стержневые, тороидальные), по режиму работы (продолжительного, кратковременного, повторно-кратковременного ре­жимов работы и разового действия), по областям применения (об­щего и специального назначения, как например, трансформаторы авиационной аппаратуры, судовой аппаратуры и т.п.).

Катушка у броневого трансформатора располагается на среднем стержне. У стержневого трансформатора катушки обычно находятся на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит половинное число вит­ков соответствующей обмотки трансформатора. Витки обмоток нама­тываются слоями на гильзу или каркас. Первой располагается пер­вичная обмотка, на ней – вторичные обмотки, при одной вторичной обмотке трансформатор называется двухобмоточным, при двух - трехобмоточным и т.д.

Данная методика предназначена для расчета однофазных двухобмоточных или многообмоточных трансформаторов общего назначе­ния стержневой и броневой конструкций мощностью до 8ОО ВА (50) Гц, и 2500 ВА (400 Гц), при напряжении вторичной обмотки до 1000 В. Режим работы - продолжительный.

В результате расчета должны быть определены:

1. форма и геометрические размеры сердечника;

2. данные обмоток (числа витков, марки и диаметры проводов);

3. электрические и эксплуатационные параметры трансформато­ра (к.п.д., ток холостого хода, температура перегрева обмоток).

Трансформаторы малой мощности обычно используются для пита­ния индивидуальных нагрузок и поэтому получение определенной, заранее заданной величины напряжения короткого замыкания для них необязательно.


^ ПОРЯДОК РАСЧЕТА

форма и геометрические размеры магнитопровода

Конструктивные данные трансформатора определяются из следующих известных из теории зависимостей для действующих значе­ний первичного напряжения U1 и первичного тока I1:


E1 = 4,44 f w1 Фm ; I1 = δ1 Sпр1


где δ1 - плотность тока в первичной обмотке, А/мм2 ;

^ Sпр1 - сечение меди провода первичной обмотки, мм2.

Подставив в эти формулы выражения

Фm = Bm kст Fст и Sпр1 = Fо kм /[ w1(1 +ηн)]


и используя рационализованную систему единиц СИ, получим:


U1  E1 = 4,44 f w1 kст Fст 104, В (1)


I1 = (δ1 Fо kм102) /[ w1(1 +ηн)] (2)

Между величинами U1 и E1 (напряжением питания и э.д.с. первичной обмотки) в выражении (1) подставлен знак приближен­ного равенства потому, что в трансформаторах нормального испол­нения U1 лишь незначительно превышает E1, т.к. падения напряжений в первичной обмотке малы по сравнению с E1.

В выражениях (1) и (2):

f - частота напряжения U1, Гц ;

w1 - число витков первичной обмотки;

Bm - амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора, Тл;

^ Fст - площадь поперечного сечения магнитопровода, см2;

kст - коэффициент стали, учитывающий наличие изоляции пластин и неплотность сборки пакета магнитопровода.

kст = Fст акт / Fст - отношение площади поперечного сечения всех листов стер­жня магнитопровода без изоляции к произведению ширины стержня на толщину пакета магнитопровода;

^ Fст акт - активное сечение стали магнитопровода, см2;.

I1 - первичный ток;

Fо - площадь окна магнитопровода, см2;

kм - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью (отно­шение суммарной площади поперечного сечения всех прово­дов обмоток трансформатора, пронизывающих его окно, к площади окна);

ηн - к.п.д. трансформатора в номинальном режиме;

1/ (1 + ηн ) - коэффициент, учитывающий площадь меди окна, приходящуюся на первичную обмотку (примерно равен двум);

Принимая, что U1I1= Pн /(ηн cos1н), где Pн - активная мощность, отдаваемая трансформатором пот­ребителю и решая совместно (I) и (2), имеем:


Fо Fст = Pн(1 + ηн ) 102 / 4,44 f Bm ηн cos1н δ1 kм kст (3)


где Pн = , Вт, причем:

i - номер вторичной обмотки;

n - число вторичных обмоток;

cos i - принимаем равным единице(активная нагрузка);

cos1н - коэффициент мощности трансформатора.

Поскольку в формуле (3) неизвестны величины Bm, δ1, ηн, cos1н, kм и kст, ими приходится предварительно задаваться, основываясь, главным образом, на экспериментальных данных, по­лученных в результате испытания ряда трансформаторов, подобных рассчитываемому.

Сопоставление достоинств и недостатков трансформаторов раз­личных типов (с различными конфигурациями магнитопроводов) с точки зрения получения минимального веса, объема, стоимости, а также простоты конструкции и технологичности изготовления позволяет сделать следующие выводы.

Для малых мощностей (от единиц до нескольких десятков ватт, при напряжениях, не превышающих 1000 В и частоте сети от 50 до 400 Гц следует рекомендовать броневые трансформаторы при ис­пользовании как пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов. Наиболее широко применяются пока пластинчатые магнитопроводы. Броневые трансформаторы, имеющие одну катушку, значительно тех­нологичные стержневых в изготовлении и проще по конструкции, но уступают при малых мощностях стержневым трансформаторам по удельной мощности на единицу веса и объема.

При мощностях от нескольких десятков до нескольких сотен вольт-ампер при частоте 50 Гц и до нескольких киловольт-ам­пер - при частоте 400 Гц наиболее перспективными являются стержневые двухкатушечные трансформаторы с ленточным магнитопроводом. Маломощные двухкатушечные трансформаторы стержневого типа имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках.

В практике изготовления магнитопроводов для маломощных трансформаторов в настоящее время наибольшее применение нашли электротехнические стали марок Э42 и Э310 толщиной листа 0,35 мм (при частоте 50 Гц), Э44 толщиной листа 0,2 мм (при частоте 400 Гц), а также сталь марки ХВП

(Э340 - Э360) c толщиной ленты 0,15 мм (при частоте 400 Гц и выше). Чем меньше толщина стального листа, тем меньше потери на вихревые токи, но вместе с тем дороже магнитопровод. Другие марки сталей применяются при изготовлении трансфор­маторов со специальными свойствами.

Первая цифра марки электротехнической “Э” стали указыва­ет средний процент содержания в ней кремния, вторая характеризует электромагнитные свойства стали; I - сталь с относительно большими потерями при частоте 50 Гц, 2 - сталь с пониженными потерями; 3 - с совсем малыми потерями; 4,5,6 - с "нормальными" потерями при повышенных частотах (400 Гц и более). Третья цифра марки стали “0” указывает на технологическую особенность ее производства - холоднокатанная текстурованная сталь. Наличие кремния в стали снижает потери на вихревые токи.

Стали ХВП (Э340 - Э360) и Э310 (т.н. холоднокатанные стали) обладают по сравнению с горячекатанными Э42 и Э44 пониженными удельными потерями, высокой индукцией насыщения и относительно высокой магнитной проницаемостью при больших индукциях, что особенно важно для трансформаторов малой мощности. Оказанные преимущества объясняются наличием в стали магнитной текстуры, т.е. улучшением магнитных свойств в опреде­ленном направлении, а именно вдоль направления проката. Из-за сравнительно большой стоимости применение холоднокатанных сталей полностью оправдывает себя лишь в тех случаях, когда конструк­ция магнитопровода обеспечивает совпадение направлений магнит­ного потока и магнитной текстуры вдоль всей длины магнитной ли­нии. Это обстоятельство и вызвало, в частности, применение ленточных магнитопроводов.

Ниже приводятся рекомендации по выбору величин, входящих в основную расчетную формулу (3) трансформатора. Конкретные величины следует выбирать по методу линейной интерполяции.

а). Величина индукции Bm определяет величину тока хо­лостого хода и потери в стали на гистерезис и вихревые токи. Практика расчета трансформаторов показала, что в зависимости от мощности трансформатора Pн, сорта стали и частоты сети f при предварительном выборе значения индукции можно руководст­воваться данными таблицы 1 (Приложение).

б). Плотность тока δi определяет потери в обмотках, вы­зывающие совместно с потерями в стали общий перегрев трансфор­матора. Можно считать, что в трансформаторах малой мощности взаимная передача тепла между магниюопроводом и обмотками от­сутствует; так что температура перегрева обмоток определяется только потерями в последних. У правильно рассчитанных трансфор­маторов эта температура составляет: для обмоток из провода с эмалевой изоляцией (ПЭЛ, ПЭВ) – (70 - 85°С); для обмоток с хлоп­чатобумажной изоляцией (ПБД) – (50 - 60°С).

Такая температура перегрева достигается, если плотность тока выбрана по таблице 2 с учетом мощности трансформатора, конструкции магнитопровода и частоты сети. В таблице 2 приве­дены рекомендуемые значения плотности тока для медных провод­ников. В большинстве случаев применяют именно медные провода, поставляемые кабельной промышленностью с готовой изо­ляцией. Провода, как правило, круглые. При больших сечениях могут применяться и провода прямоугольного сечения.

Большой интерес в последние годы проявляется к алюминию, как весьма перспективному проводниковому материалу. При этом алюминий целесообразно применять только в виде фольги, но не в виде обычных проводников.

в). Коэффициент заполнения окна медью kм и коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью kст предварительно выбираются в зависимости от мощности трансформатора и типа маг­нитопровода согласно данным таблиц 3 и 4, соответственно.

г). Значения к.п.д. ηн и cos1н трансформатора можно предварительно выбрать из таблицы 5.

Выбрав из таблиц 1-5 все необходимые данные для расчета FоFст по формуле (3) находят расчетное значение указанного про­изведения, после чего подбирают ближайшее большее его значение из таблиц 6 и 7 и необходимый типоразмер магнитопровода. Эски­зы магнитопроводов броневого (Ш-образного) и стержневого (лен­точного) типа приведены на рис. 1 и 2 соответственно.

Пластинчатые магнитопроводы (рис.1) собираются из отдельных пластин, изготовляемых путем штамповки и изолированных друг от друга оксидной планкой (при небольших индукциях) или слоем изо­ляционного лака для уменьшения потерь на вихревые токи. Ленточ­ные магнитопроводы (рис.2) изготовляются из ленты, предвари­тельно покрытой специальными изолирующими и склеивающими соста­вами, выдерживающими высокую температуру при отжиге собранного сердечника. Готовые магнитопроводы разрезаются на две части для установки катушек, стыки шлифуются. Броневые пластинчатые маг­нитопроводы собирают внахлест для уменьшения эквивалентного воздушного зазора (уменьшения магнитного сопротивления), причем в каждом слое помещаются пластины двух типов - одна Ш - образная и одна прямоугольная.

Выбрав магнитопровод следует выписать из указанных выше таблиц б и 7 все необходимые для дальнейших расчетов данные: типоразмер, основные геометрические размеры магнитопровода (a, b, c, h, lст ), его вес Gст, полное сечение магнитопровода Fст = (ab), активное сечение стали сердечника Fст.акт = Fст kст, площадь окна Fо = ch и величину FоFст.


На этом этапе расчета делается эскиз (в масштабе) магнитопровода с показом размеров (в мм).


^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА


После того, как выбран магнитопровод трансформатора, нетрудно найти величины полных потерь в стали Рст , намагничиваю­щей мощности Qст, абсолютное и относительное значения тока холостого хода.

Относительное значение - это ток холостого хода 10 , выраженный в % от первичного номинального тока.

Полные потери в стали могут быть определены по формуле:


Рст = Рст Gст (4)


где Рст - удельные потери, Вт/кГ;

Gст - вес магнитопровода, кГ.

Величина Рст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины и частоты сети. На рис. 3 и 4 приведены экспериментальные кривые зависимости удельных потерь в трансформаторных сталях от индукции для наиболее час­то применяемых марок (для частот 50 Гц и 400 Гц, соответственно).

Абсолютное и относительное значения активной составляющей тока холостого хода определяются по формулам:


I0а = Рст/U1 A; I0а% = (I0а/I1н).100 = (Рст/S1н) .100 (5)

где I1н = S1н/U1 = Рн/(U1ηнcos1н) A.

Полная намагничивающая мощность определяется по фор­муле:

Qст =Qст. Gст ВAР. (6)

где Qст - полная удельная намагничивающая мощность, ВAР/кГ.

Величина ^ Qст определяется по кривым, приведенным на рис. 5 и 6 (для частот 50 и 400 Гц).

Полная намагничивающая мощность Qст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины, конст­рукции магнитопровода и его геометрических размеров, а также от частоты сети.

Абсолютное и относительное значения реактивной составляю­щей тока холостого хода находятся по формулам:


I0р = Qст/U1 A; I0р% = (I0р/I1н).100 = (Qст/S1н) .100 (7)


Величина относительного тока холостого хода на основа­нии I0а% и I0р% равна:


(8)

Если величина относительного тока холостого хода при час­тоте сети 50 Гц лежит в пределах 30  50%, а при частоте сети 400 Гц в пределах 5  30%, то выбор магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

Если значение относительного тока холостого хода больше 50% (при f =50 Гц) или ЗО% (при f =400 Гц), то следует уменьшить индукцию в магнитопроводе. Если значение относитель­ного тока холостого хода меньше 30% (при f =50 Гц) или 5% (при f =400 Гц), то индукцию к магнитопроводе следует увели­чить.

Расчет следует повторять до тех пор, пока относительный ток холостого хода не будет лежать в указанных пределах.


^ PАСЧЕТ ОБМОТОК

Расчет обмоток трансформатора заключается в определении числа витков и диаметра провода каждой из них.

1. На основании формулы (1) имеем:

w1 = (E1104)/( 4,44 f Bm Fст.акт); w2 = (E2104)/( 4,44 f Bm Fст.акт);

w3 = (E3104)/( 4,44 f Bm Fст.акт) и.т.д. (9)

Все величины, входящие в правые части приведенных выражений известны, за исключением э.д.с.

Если обозначить величины падений напряжений в обмотках, вы­раженные в % от номинального, через U1% , U2% и.т.д., то э.д.с. обмоток могут быть найдены из выражений


; ; и.т.д. (10)


Ориентировочные значения величия U1% и U2% для броневых трансформаторов на 50 и 400 Гц с наибольшим напряжением вто­ричной обмотки до 1000 В, работающих при температуре перегрева обмоток

tм = 50 С приведены в таблице 8. При использовании стержневых магнитопроводов указанные в таблице 8 величины U1% и U2% должны быть уменьшены на 20 – 30%. При расчете многооб­моточных трансформаторов рекомендуется принимать U2% для об­моток, расположенных непосредственно на первичной, на 10 – 20% меньше, а для наружных на 10 -20% больше указанных в таблице 8.

2. Рассчитав по формулам (9) числа витков обмоток (округляя полученные значения до ближайших больших), можно перейти к оп­ределению сечений и диаметров проводов обмоток по известным значениям токов I2, I3 и т.д., а также по известной плотности тока в обмотках (таблица 2). Следует иметь в виду, что в таблице 2 приведены средние значения плотности тока для всей катушки в целом. Поэтому, определяя плотность тока в первичной обмотке, расположенной непосредственно на магнитопроводе, следует уменьшать средние значения на 15 – 20%; соответственно следу­ет увеличивать плотности тока во вторичных обмотках на 10 – 15%.

Сечения проводов обмоток определяются по формуле

, [мм2] (11)

Ток первичной обмотки, необходимый для определения сечения провода этой обмотки, находят по формуле

(12)

где все величины известны. Токи вторичных обмоток известны по условию. Диаметр провода находят по формуле:

, [мм] (13)

3. Следующим этапом является выбор марки провода. При из­готовлении обмоток трансформаторов малой мощности наиболее ши­роко применяются провода с эмалевой изоляцией, т.к. такой изо­ляционный слой дешев и имеет малую толщину. Недостатком прово­дов с эмалевой изоляцией (типа ПЭЛ) является низкая механичес­кая прочность изолирующего слоя. Однако в настоящее время выпу­скаются провода с высокопрочной эмалевой изоляцией с одинарным и двойным покрытием (ПЭВ- 1 и ПЭВ-2). Провода марок ПЭЛ и ПЭВ-1 рекомендуются при напряжениях обмоток до 500 В, при напряжениях свыше 500 В следует применять ПЭВ-2. Провода других марок используются в специальных трансформаторах.

Кроме круглой проволоки выпускается также и прямоугольный провод марки ПЭВП с такой же


изоляцией, что и ПЭВ. Применение проводов прямоугольной формы дает возможность получить более высокий коэффициент заполнения окна магнитопровода, однако, применение таких проводов экономически выгодно только при боль­ших сечениях, превышающих несколько квадратных миллиметров (свыше 5 мм2).

Номинальные данные обмоточных проводов приведены в таблице 9а. Выбрав параметры

проводов, ближайшие к найденным по форму­лам (11) и (13), следует выписать из таблицы 9а следующие данные: номинальный диаметр провода без изоляции dпр , мм; диаметр провода с изоляцией dиз , мм;

сечение провода без изоляции S пр , мм2; вес I м провода


gм = γм S пр l пр , г


где l пр = 100 см; γм = 8,9 г/см3.

Двусторонняя толщина изоляции проводов (как круглых, так и прямоугольных) приведена в таблице 9б. Для определения dиз , необходимо к dпр прибавить именно ту цифру, которая указана в таблице двусторонней изоляции для круглого провода.

Для прямоугольного провода необходимо из таблицы 9в выпи­сать вместо диаметров меньшую и большую стороны сечения aпр и bпр без изоляции и с изоляцией aиз и bиз , прибавляя к aпр и bпр цифру, указанную в таблице двусторонней изоляции для прямоугольного провода.

В дальнейших расчетах необходимо использовать параметры проводов, полученные из таблиц 9а и 9в, а не определенные по формулам (11) и (13).

В расчетной записке следует дать эскиз сечений обмоток.


^ КОНСТРУКЦИЯ ОБМОТОК


Конструктивный расчет обмоток заключается в выборе осно­вания для намотки (гильзы или каркаса), длины намотки, числа витков в слое и числа слоев каждой обмотки, а также в выборе межслоевой и межобмоточной изоляции. Эскиз каркаса с обмотка­ми для трехобмоточного трансформатора представлен на рис. 7.

Катушка с обмотками у броневого трансформатора одна и располагается на среднем стержне. У стержневого трансформато­ра обычно две катушки и находятся они на обоих стержнях, при­чем каждая катушка содержит половинное число витков соответ­ствующей обмотки трансформатора.

Проверка размещения обмоток производится в следующей пос­ледовательности:

а) определяется число витков в слое wс согласно зависи­мостям:

(для проводов круглого сечения);

(14)

(для проводов прямоугольного сечения),


где h' = h –1 - высота каркаса (меньше на I мм высоты окна магнитопровода/, мм;

δ' - толщина щеток и стенок каркаса (обычно равна 1,5 - 4,3 мм в зависимости от диаметра провода);

kу - коэффициент укладки, определяемый по таблице 10(учитывает неплотность намотки),

kв - коэффициент, учитывающий выпучивание обмоток при намотке;

dиз - диаметр провода с изоляцией, мм;

bиз - размер большей стороны провода с изоляцией, мм.

Для прямоугольного провода рекомендуется kу и kв брать равными 1,05.


б) Определяется толщина каждой обмотки:





(для провода круглого сечения);

(15)

(для провода прямоугольного сечения),


где: aиз - размер меньшей стороны провода с изоляцией, мм;

w - число витков каждой обмотки;

из - толщина прокладок (изоляции) между слоями, мм;

N = w/wс - округляется до ближайшего большего целого числа и определяет число рядов в слое.

В качестве прокладок между слоями рекомендуется выбирать: при проводах диаметром менее 0,1 мм - конденсаторную бумагу толщиной 0,01 мм; при проводах диаметром 0,1 - 0,5 мм - теле­фонную бумагу толщиной 0,05 мм и при проводах диаметром более 0,5 мм - кабельную бумагу толщиной 0,12 мм.

в) определяется полная толщина намотки. Для Ш - образных (броневых) магнитопроводов она находится из зависимости:

 = δ1 + δ2 + ……. + δn + (δ' +1) + n.dмо, мм (16)


где dмо - толщина межобмоточной изоляции, мм;

n - число обмоток.

Для стержневых магнитопроводов, у которых обмотки распола­гаются на обоих стержнях (две катушки) и содержат половинное число витков каждой обмотки, полная толщина намотки одной ка­тушки находится из зависимости:


 = δ1/2 + δ2/2+ ……. + δn/2+ (δ' +1) + n.dмо, мм (17)


При напряжениях, не превышающих 1000 B, в качестве мате­риала для межобмоточной изоляции обычно используются различные марки изоляционной бумаги, намотанной в несколько слоев; общую толщину этой изоляции (dмо) при этом можно принимать равной 0,2 - 0,3 мм. В формулах (16) и (17) учитывается и толщина изо­ляции поверх крайней обмотки.

В заключение этого этапа расчета следует определить зазор между катушкой и магнитопроводом (для броневых и однокатушечных стержневых трансформаторов) или двумя катушками (для стерж­невых трансформаторов с двумя катушками). Если величина этого зазора, равная (c - kв) для броневых и однокатушечных стержневых трансформаторов или (c - 2kв) для стержневых трансформаторов с двумя катушками окажется в пределах 0,5 - 5,0 мм, то катушки нормально укладываются в окно сердечника. Здесь

kв - коэффициент, учитывающий выпучивание обмоток при их намотке, c - ширина окна магнитопровода (рис. 1,2). Зазор в 5 мм допустим лишь для больших трансформаторов малой мощности (около 800 ВA при f = 50 Гц и около 2500 ВА при f = 400 Гц. С уменьшением мощности допустимый зазор пропорционально уменьшается. Если полученный зазор меньше указанного, то сле­дует либо увеличить индукцию, либо подобрать провода меньших диаметров (увеличив тем самым плотность тока), либо перейти к ближайшему большему типоразмеру магнитопровода. При чрезмерной же свободе в окне (свободно более 15-20% площади окна) - к ближайшему меньшему типоразмеру магнитопровода, после чего по­вторить расчет заново. На этом конструктивный расчет трансфор­матора заканчивается.

В расчетной записке студент приводит эскиз /в масштабе/ магнитопровода с расположенными обмотками в двух проекциях. В расчетной записке дается расчет основных размеров катушек об­моток.


^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПЕРЕГРЕВА ОБМОТОК


После того, как найдены геометрические размеры обмоток трансформатора, можно перейти к определению их рабочей темпе­ратуры. Прежде всего необходимо найти величину суммарной мощно­сти потерь в обмотках каждой катушки,


(18)


где, кроме выше обозначенного:

r - сопротивление провода обмотки, Ом;

ρм - удельное сопротивление медного провода при рабочей температуре, Ом . см.

В формуле (18) δ в А/мм2 , Sпр в см2 , lпр - общая длина провода обмотки в см.

Заменяя в (18) произведение Sпр lпр его значением из


Gм = γм Sпр lпр (19)


где Gм - вес провода обмотки, г;

γм - удельный вес меди (γм = 8,9 г/см3),получим:

(20)

Температура провода в нагретом состоянии достигает 100 - 110˚C. Подставляя в (20) значение ρм для этой температуры ρм = О,0214 .10-4 Ом . см, получим:


Pм = 2,4 δ2 Gм, Вт (21)


δ - плотность тока в А/мм2

Gм - вес провода, кг.

Вес меди каждой обмотки можно найти из выражения:


Gм = lср в.w.gм .10-3, кг. (22)


где lср в - средняя длина витка обмотки;

w - общее число витков обмотки.

gм - вес I м провода, г .

Для двухкатушечного стержневого трансформатора необходимо брать половинное значение числа витков обмотки w, рассчитанного ранее, поскольку обмотки распределены поровну на две катушки.

Не внося существенной погрешности в расчеты, можно вместо вычисления средних длин витков для каждой обмотки (lср в1, lср в2, ....... и т.д.) принять для обмоток одинаковую сред­нюю длину lср в , вычисляя ее из зависимости:

lср в  2(a + b +2) (23)

где  - полная толщина намотки катушки.

Таким образом, зная плотность тока в каждой обмотке, ее число витков, вес одного погонного метра провода и пользуясь выражениями (21), (22) и (23) можно определить суммарные потери в меди в каждой катушке:

Pм кат = Pм 1+ Pм 2 +............+ Pм n (24)


и во всем трансформаторе (если катушек несколько, то найденная величина Pм кат умножается на число катушек, как например, в двухкатушечном стержневом трансформаторе).

Как было замечено выше, в трансформаторах малой мощности нагрев магнитопровода практически не влияет на температуру перегрева обмоток tм по отношению к температуре окружающей сре­ды. Поэтому температуру перегрева можно определить по формуле:


(25)


где ^ Pм кат потери в меди одной катушки, Вт;

Fм кат - поверхность охлаждения данной катушки, см2;

м - коэффициент теплопередачи, Вт/см2С.

В связи с тем, что часть торцевых поверхностей катушки и часть ее боковых поверхностей, закрытые магнитопроводом, в процессе пере­дачи тепла окружающей среды практически не участвуют, можно считать, что охлаждающая поверхность в формуле (25) включает в себя лишь от­крытые боковые поверхности данной катушки:


Fм кат = 2h(a + b +4), см2 (26)


Значение коэффициента теплопередачи м зависит от ряда фак­торов: температуры перегрева, мощности и т.д. Однако, в первом приб­лижении можно считать, его значение постоянным и равным м = 1,2 .103 Вт/см2С. Если полученная в результате расчёта величина tм близка к 70°С (для провода ПЭЛ) или 85°С (для провода ПЭВ), то трансформатор рассчитан правильно, т.е. при температуре окружающей среды tокр = 35°С (по ГОСТу) рабочая температура катушки будет близка к:


tкат = tокр + tм = 35°С + 70°С = 105°С – для ПЭЛ,

tкат = tокр + tм = 35°С + 85°С = 120°С – для ПЭВ.


В тех случаях, когда найденная величина tм больше указанных выше допустимых значений, для

уменьшения ее следует увеличить сечение провода, т.е. уменьшить плотность тока (при наличии в окне свободно­го места). Если увеличить сечение провода без изменения типоразмера магнитопровода и числа витков нельзя, то необходимо либо увеличить сечение магнитопровода при сохранении прежней величины индукции, ли­бо увеличить индукцию, сохранив прежнее сечение магнитопровода. Уве­личивать индукцию следует до величины, при которой относительное зна­чение тока холостого хода остается в пределах, указанных в дан­ной методике. В обоих случаях сечение провода может быть увеличено за счёт освободившегося в окне места.

Если найденная из расчёта величина tм меньше допустимой на 30-40%, то следует уменьшить типоразмер магнитопровода и произвести перерастёт трансформатора, увеличивая плотности тока в обмотках, и, если допустимо по величине относительного тока холостого хода, увеличивая индукцию.


^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕСА ТРАНСФОРМАТОРА


Ранее из таблицы 6 или 7 был выписан вес магнитопровода (стали) рассчитываемого трансформатора Gст , г. По формуле (22) были рассчита­ны веса меди каждой обмотки Gм1, Gм2 и т.д. Следовательно, вес меди обмоток одной катушки равен:


Gм кат = Gм 1+ Gм 2 +............+ Gм n, г


Поскольку при определении этого веса не были учтены веса изоляции проводов, межслоевой и межобмоточной изоляции, а также вес каркаса, то необходимо Gм кат увеличить на 5%, получая вес катушки с обмот­ками Gкат. Если катушек несколько, например k, то это соответствующим образом учитывается при подсчёте веса трансформатора:


Gтр = Gст + k Gкат, г (27)


^ ОПРЕДЕЛЕНИЕ К.П.Д. ТРАНСФОРМАТОРА


Величину к.п.д. трансформатора следует определять по формуле


% = Pн/( Pн + Pст + k Pм кат) (28)


где все величины известны из предыдущих расчётов.

Анализ формулы (28) показывает, что к.п.д. тем выше, чем меньше потери энергии в стали и меди обмоток. Потери в стали, в свою оче­редь, определяются величиной магнитной индукции, маркой стали, тол­щиной стального листа, частотой напряжения сети. Потери в меди зависят от материала проводов, длины проводов, их поперечного сечения, а также от величины тока, протекающего по проводу. Предложенная мето­дика позволяет оптимальным образом учесть все перечисленные факторы, и рассчитанный трансформатор имеет примерно такой к.п.д., какой ука­зан в таблице 5.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


Как видно из изложенного, задача по расчёту трансформаторов же имеет однозначного решения и требует в общем случае выполнения нескольких вариантов. Основными критериями правильности расчётов яв­ляются:

  1. размещаемость обмоток в окне магнитопровода и достаточно пол­ное его заполнение;

  2. нормальная температура перегрева обмоток;

  3. получение относительного значения хода холостого тока в нор­мальных пределах.

В заключение расчёта следует выполнить эскиз магнитопровода с обмотками в масштабе 1:1 или

2:1 в двух проекциях на миллиметровой бумаге. Для стержневого двухкатушечного трансформатора можно обмотку в разрезе показать лишь для одного стержня. На эскизе необходимо ука­зать габаритные размеры катушки, магнитопровода и трансформатора в сборе, кроме того, необходимо указать величину зазора (c - kв) с учётом выпучивания катушек при намотке.


Литература


  1. Бальян Р.Х. Трансформаторы малой мощности. Судпромгиз, Л., 1961.

  2. Белопольский И.И., Пикалова Л.Г. Расчёт трансформаторов и дросселей малой мощности. Госэнергоиздат, М-Л, 1963.

  3. Свердловск, 1970.

  4. Ламагин К.А. Методика расчёта маломощных трансформаторов. Пием. лекция, Л., 1965.

  5. Кризе С.Н., Расчёт маломощных силовых трансформаторов и дросселей фильтров. Госэнергоиздат, М-Л, 1950.

  6. Никитский В. З. Маломощные силовые трансформаторы. "Энергия". М., 1968.

  7. Малинин P.M. Трансформаторы и автотрансформаторы питания. Госэнергоиздат, М-Л, 1963.

  8. Малинин P.M. Выходные трансформаторы, Госэнергоиздат, U.-Л, 1968.

  9. Ермолин Н.П. Как рассчитать маломощный силовой трансформатор, Госэнергоиздат, М-Л, 1961.

  10. Beтлугин Е.М., Урманов Р.Н. Расчёт маломощных трансформаторов, Госэнергоиздат, Дубров Н.Ф. , Лапкин Н.И. Электротехнические стали, М.,1963.



ПРИЛОЖЕНИЕ


Таблица 1


Марка стали

Э310,Э320,

Э330,Э41,Э42, Э43

Э340,Э350, Э360

Э310,Э320,

Э330,

Э44, Э45, Э46

Э340,Э350,

Э360

Толщина листа или ленты


0,35–0,5 мм


0,05–0,1 мм


0,2–0,35 мм


0,05–0,1 мм


Pгаб, ВА
^ Индукция Bm, тл



f =50 гц


f =400 гц

10

1,1

1,2

1,0

1,15

20

1,26

1,4

1,08

1,33

40

1,37

1,55

1,13

1,47

70

1,39

1,6

1,14

1,51

100

1,35

1,6

1,12

1,5

200

1,25

1,51

1,02

1,4

400

1,13

1,43

0,92

1,3

700

1,05

1,35

0,83

1,2

1000

1,0

1,3

0,78

1,15

2000

0,9

1,2

0,68

1,05

reabilitacionnoj-programmi-prilozhenie-primernij-plan-shema-odnogo-dnya-reabilitacionnoj-programmi-dnevnogo-stacionara-stranica-8.html
reabilitaciya-invalidov.html
reabilitaciya-semi-socialnaya-reabilitaciya-invalidov-sredstvami-hudozhestvennogo-tvorchestva-kurs-lekcij-besed.html
read-the-text-for-detailed-understanding-uchebnoe-posobie-dlya-studentov-zaochnogo-otdeleniya-vtorogo-goda-obucheniya-dlya-specialnosti.html
reading-read-and-retell-the-text-text-1painting-metodicheskoe-posobie-po-praktike-ustnoj-i-pismennoj-rechi.html
reagent-2-usloviya-vipolneniya-opita-3-nablyudeniya-kalendarnij-plan-lekcij-po-kursu-himiya-dlya-studentov-napravleniya.html
  • textbook.bystrickaya.ru/ivpervoocherednie-voprosi-podlezhashie-obzoru-i-trebuyushie-ukazanij.html
  • turn.bystrickaya.ru/odnopolosnij-radioperedatchik.html
  • knigi.bystrickaya.ru/rekomendacii-po-mezhgosudarstvennoj-standartizacii-udk-001-4-006-1-006-354-gruppa-t50.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-7-metro-2033-populyarnaya-literatura-2007.html
  • literature.bystrickaya.ru/dubrovskij-d-k-grachyov-v-yu-uralskie-pisanici-v-mirovom-naskalnom-iskusstve-2011.html
  • report.bystrickaya.ru/irkutskenergo-stranica-2.html
  • urok.bystrickaya.ru/prichinoj-chp-na-zavode-v-tolyatti-stal-vzriv-pechi-informacionnoe-agentstvo-rosbizneskonsalting-21022012.html
  • crib.bystrickaya.ru/kniga-nahodyashayasya-v-vashih-rukah-soderzhit-mnozhestvo-stranica-32.html
  • desk.bystrickaya.ru/pochemu-imenno-ochishenie-mozhet-vam-pomoch-prakticheskij-kurs-ochisheniya-kishechnika-11-variant-esli-vi-obichno-ne-chuvstvuet.html
  • exam.bystrickaya.ru/zadachi-reshaemie-pri-primenenii-viborochnogo-metoda.html
  • turn.bystrickaya.ru/oxford-and-the-trade-gap-marupol-2005-r-priazovskij-derzhavnij-tehnchnij-unversitet-kafedra-nozemnih-mov.html
  • nauka.bystrickaya.ru/v-a-lebedeva-licenziya-seriya-id-03562-ot-19-12-2000-g-stranica-28.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/publichnij-otchyot-mou-chamzinskaya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-2-za-2008-2009-uchebnij-god-obshaya-harakteristika-uchrezhdeniya-i-uslovij-ego-funkcionirovaniya.html
  • desk.bystrickaya.ru/polozhenie-o-sovete-molodih-uchenih-instituta-kristallografii-imeni-a-v-shubnikova-rossijskoj-akademii-nauk.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/pedagogicheskie-principi-kulturologicheskoj-dramatizacii.html
  • uchit.bystrickaya.ru/stivena-kramera-creativity-under-the-gun.html
  • essay.bystrickaya.ru/d-literatura-e-muzika.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/prikaz-ot-201-g-rabochaya-programma-kursa-russkogo-yazika-v-9-klasse-pedagoga-karpenko-anni-yurevni.html
  • write.bystrickaya.ru/gejnc-guderian-stranica-12.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/razdel-2-belaya-kniga.html
  • tests.bystrickaya.ru/lomova-zv-formirovanie-professionalnoj-kompetentnosti-vipusknika-sistemi-spo.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/primernij-perechen-pravila-obucheniya-bezopasnim-metodam-i-priemam-raboti-provedeniya-instruktazha-i-proverki-znanij.html
  • school.bystrickaya.ru/astrahan-v-godi-vov-chast-7.html
  • thesis.bystrickaya.ru/pravila-veterinarnogo-osmotra-ubojnih-zhivotnih.html
  • tasks.bystrickaya.ru/17-pravovoe-polozhenie-investicionnih-fondov-1-predmet-metod-i-principi-pp.html
  • lesson.bystrickaya.ru/opredeleniya-tele-socialnogo-atoma-emocionalnoj-privlekatelnosti-emocionalnoj-emkosti-i-seti.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/iiibeskonechnost-ili-bezmernost-i-vechnost-boga-soderzhashaya-obshee-bogoslovie-novoj-cerkvi-predrechyonnoj-gospodom.html
  • spur.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-po-razrabotke-zadanij-dlya-shkolnogo-i-municipalnogo-etapov-vserossijskoj-olimpiadi-shkolnikov-po-matematike-v-20-10.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/prikaz-minenergo-rf-ot-13-yanvarya-2003-g-n-6-ob-utverzhdenii-pravil-tehnicheskoj-ekspluatacii-elektroustanovok-potrebitelej-stranica-12.html
  • thescience.bystrickaya.ru/instrukciya-privedena-v-red-protokola-52-go-zasedaniya-soveta-po-zhd-transportu-soderzhanie-osnovnie-polozheniya.html
  • essay.bystrickaya.ru/bibliograficheskij-ukazatel-izdanij-komi-nauchnogo-centra-uro-rossijskoj-akademii-nauk-2001-2005-gg-stranica-14.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/priglashaem-vas-prinyat-uchastie-v-provodimoj-po-sluchayu-yubileya-mezhdunarodnoj-nauchno-prakticheskoj-konferencii-problemi-i-puti-effektivnoj-otrabotki-almazonosnih.html
  • znanie.bystrickaya.ru/analiz-raboti-kollektiva-municipalnogo-kazennogo-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya-dlya-detej-sirot-i-detej-ostavshihsya-bez-popecheniya-roditelej-goroda-novosibirska-detskogo-doma-13-za-2012-2013-uchebnij-god.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tablica-51-predelnie-parametri-vdt-pravila-sozdaniya-robotov-iz-detalej-36-2pravila-razmesheniya-obektov-na-karte-37.html
  • holiday.bystrickaya.ru/normirovanie-truda-i-ego-svyaz-s-organizaciej-truda-i-proizvodstva-osnovnie-funkcii-i-principi-normirovaniya-truda-na-predpriyatii.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.