.RU

Программа по современным проблемам геометрии - Программа итоговой государственной аттестации



Программа по современным проблемам геометрии.

Многообразие геометрии. Типы геометрий и взаимосвязи между ними.

1. Фрактальная геометрия.

История возникновения и развития фрактальной геометрии. Бенуа Мандельброт – создатель фрактальной геометрии. Проблема вычисления протяженности побережья Британии как геометрическая проблема.

Самоподобные геометрические объекты. Различные определения фрактала. Виды фракталов: геометрические (триадная кривая Кох, снежинки Кох, салфетка и ковер Серпинского, дракон «Хартера-Хейтуэя», губки Менгера, фрактал Кантора, фрактальные кривые Пеано, дерево Пифагора), алгебраические (множество Мандельброта, множество Жюлиа), стохастические.

Обобщение понятия размерности (координатная, топологическая, фрактальная). Фрактальная размерность (размерность Хаусдорфа-Безиковича, размерность самоподобия). Примеры вычисления размерности Хаусдорфа-Безиковича (размерности самоподобия) геометрических фракталов.

Итерации линейных систем. Системы итерируемых функций. Метод случайных итераций, или игра в хаос. Игры с поворотами. Сжимающие аффинные преобразования.

2. Алгебраическая топология.

Исторический очерк развития алгебраической топологии: топологические идеи до ХХIХ в., топологические идеи в ХХIХ в., топология в ХХ в. Лауреатч премии Филдса за результаты в теории узлов.

Основные понятия теории узлов: узел, развязывание узла, тривиальный узел, полигональные узлы, плоская и сферическая диаграммы узла, зацепление, изотопные (эквивалентные) узлы, плоская изотопия диаграммы, типы узлов.

Проблема распутывания узла. Элементарные изотопии. Примеры распутывания узла при помощи элементарных изотопий (узел «лестница Иакова»). Алгоритм Рейдемейстера (достоинства и недостатки). Теорема Рейдемейстера. Примеры распутывания узла при помощи алгоритма Рейдемейстера. Алгоритм полного перебора с запоминанием. Примеры кодирования узла при помощи алгоритма перебора с запоминанием, возможности его использования в компьютерных программах. Алгоритм Ивана Дынникова.

Проблема сравнения узлов. Инвариант узла. Полный инвариант узла. Примеры инвариантов узла: минимальное число скрещиваний узла, «изломанность» узла, «кондитерское число» узла, полином Конвея (полином Александера-Конвея). Примеры вычисления инвариантов узлов и зацеплений.

Арифметика узлов. Группа узлов. Таблица диаграмм узлов.

Основные понятия теории кос: математическая коса, виды кос (тривиальная, девичья, крашенная, циклическая и др.). Теорема Александера. Алгебра кос. Группа кос.

Значение теории узлов и кос для современной науки.

Введение в теорию гомологий. Основные понятия: гомеоморфизм, примеры гомеоморфных фигур, нульмерный симплициальный комплекс (нульмерный полиэдр), одномерный симплициальный комплекс (граф или одномерный граф), связный граф, степень графа, простой цикл. Простейшие примеры гомологий. Барицентрические координаты. n-мерный (прямолинейный или евклидов) симплекс. Прямолинейные и криволинейные (топологические) симплексы. Полиэдр. Симплициальный комплекс. Примеры полиэдров (евклидово пространство, плоское кольцо, цилиндр, лист Мебиуса, окружность двумерная сфера, двумерные сферы с некоторым числом, проективная плоскость, бутылка Клейна и др.). Группы симплициальных гомологий. Примеры вычисления групп гомологий. Графика А.Т. Фоменко и теория гомологий.

3. Элементы теории графов.

Из истории теории графов (Л. Эйлер, К. Жордан, П.С. Урысон, П.С. Александров, А.Н. Тихонов, А.Н. Колмогоров, Л.С. Понтрягин, Дж.. Столингс, Ан.А. Клячко). Применение теории графов.

Основные понятия: граф, гомеоморфные графы, уникурсальные (эйлеровы) графы, плоские графы, графы с цветными ребрами, ориентированные графы, связные графы. Топологические инварианты графа (эйлерова характеристика и др.). Графы, вложимы и не вложимые в плоскость. Теорема Жордана. Топологические свойства графов.

4. Элементы алгебраической геометрии.

Обзор развития алгебраической геометрии в ХХ в. Алгебраические многообразия. Проективные и аффинные многообразия. Размерность многообразия. Примеры. Гладкое многообразие.


Вопросы к государственному экзамену по современным проблемам геометрии

  1. Билинейные и квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Теорема об индексе квадратичной формы.

  2. Квадрики. Классификация квадрик. Центральные и нецентральные квадрики.

  3. Преобразования аффинных и евклидовых пространств. Движения в евклидовом пространстве.

  4. Элементы топологии графов: гомеоморфные и уникурсальные графы; эйлерова характеристика графа; плоские графы, примеры графов, вложимых в плоскость.

  5. Элементы фрактальной геометрии: понятие фрактала, геометрические (триадная кривая Кох, салфетка Серпинского), алгебраические (множество Мандельброта), стохастические фракталы.

  6. Фрактальная размерность: определение, примеры вычисления фрактальной размерности. Метод «Систем итерирующих функций» как средство получения фрактальных структур.

  7. Элементы теории узлов: основные понятия, примеры узлов. Проблема распутывания узла: элементарные изотопии, алгоритм Рейдемейстера, алгоритм полного перебора с запоминанием, алгоритм Дынникова.

  8. Проблема сравнения узлов: инварианты узлов, полином Конвея, примеры вычисления полинома Конвея. Арифметика узлов.

  9. Элементы теории кос: понятие математической косы, примеры кос, алгебра кос. Современные приложения теории кос.

  10. ^ Прямолинейные и криволинейные симплексы. Примеры полиэдров (евклидово пространство, лист Мебиуса, тор, проективная плоскость, бутылка Клейна и др.).



ЛИТЕРАТУРА

Рекомендуемая литература по методологическим проблемам современной математики как науки и математического образования

Основная литература

  1. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: Изд-во МЦНМО, 2004.

  2. Арнольд В.И. Речь на парламентских слушаниях в Государственной Думе// Известия, 6 декабря 2002 г.

  3. Вальков К.И. Лекции по основам геометрического моделирования. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1975.

  4. Вендровская Р.Б. Тесты в американской системе образования // Педагогика N2, 2001.

  5. Винер Н. Я – математик. М., 2001.

  6. Горский Д.П. Вопросы абстракции и образование понятий. М.: Наука, 1961.

  7. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М.: Знание, 1991.

  8. Гнеденко Б. В. Введение в специальность математика. М.: Наука, 1991.

  9. Гнеденко Б.В. О математике. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.

  10. Зарубежные системы образования (США, Япония, Великобритания, ФРГ, Франция). Под науч. ред. Ю.Г.Круглова. МГОПУ, 1996.

  11. Ильенков Э. Абстракция // Философская энциклопедия. М., 1968, Т.1.

  12. Каменев С.В. Научная картина мира: от классической к современной. Владивосток, 2006.

  13. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М.: Наука, 1991.

  14. Лешкевич Т.Г. Философия науки: традиции и новации, М., 2001.

  15. Математика в современном мире. - М.: Мир, 1967.

  16. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969.

  17. Новиков СП. Математика на пороге XXI века // ИМИ. Вып.42. М.: Янус-К, 2002.

  18. Основы политики Российской Федерации в области развития науки и технологий на период до 2010 года и дальнейшую перспективу. Пр. № 576 от 30 марта 2002г.

  19. Основные результаты международного исследования достижений учащихся Пиза – 2003. М., 2004.

  20. Основные результаты международного исследования качества математического и естественнонаучного образования TIMSS – 2003, М, 2004.

  21. Рузавин Г.И. О природе математического знания. М., 1968.

  1. Рыбников К.А. Введение в методологию математики. М.: Изд-во МГУ, 1995.

  2. Современные основы школьного курса математики. - М.: Просвещение, 1980.

  3. Стенограмма парламентских слушаний на тему: "Содержание стандарта общего образования". Здание Государственной Думы. Малый зал. 22 октября 2002 года// http://www.mccme.ru/edu/oficios/standarty/d-stenogr.htm.

  4. Стюар Я. Концепции современной математики. Минск: Вышэйшая школа, 1980.

Дополнительная литература

  1. Бэкон Ф. Новый органон // Соч.: В 2 т. М., 1978. Т. 2.

  2. Виндельбанд В. Избранное. Дух истории. М., 1995.

  3. Демидов С.С. Математика в России и создание «советской математической школы»// ИИЕТ РАН. Годичная научная конференция 1998. М.: ИИЕТ РАН, с.287-289.

  4. Демидов С. С., Токарева Т. А. Московское математическое общество: фрагменты истории // Историко-математические исследования. Вторая серия. М., 2003. Вып. 8(43). С. 27–48.

  5. Дилътей В. Введение в науки о духе // Зарубежная эстетика и теория литературы XIX XX вв. Трактаты, статьи, диссертации. М., 1987.

  6. Зарубежный опыт реформ в образовании. Аналитический обзор. Материалы к заседанию Государственного Совета Российской Федерации, 2001.

  7. Кедров Б.М. Классификация наук. М., 1961. Т. 1.

  8. Ковалева Г.С. Зарубежный опыт построения и актуальные проблемы развития тестовых систем // Российский и зарубежный опыт построения систем образовательного тестирования. Материалы к семинару «Актуальные проблемы построения систем национальных образовательных стандартов и тестирования», Москва Министерство образования РФ, Национальный Фонд подготовки кадров, НПО «Образование от А до Я», 2000.

  9. Ковалева Г.С. Особенности национальных экзаменов в ряде стран мира. Народное образование , 1998, N 5.

  10. Культурология. XX век. М., 1995.

  11. Лешкевич Т.Г. Философия. Вводный курс. М., 1998.

  12. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20.

  13. Масалова С.И. Роль логических и математических методов в научном познании. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1998.

  14. Монастырский М.И. Современная математика в отблеске медалей Филдса. М.: Янус-К, 2000.

  15. Общероссийский классификатор специальностей высшей научной квалификации Постановление Госстандарта России от 26 декабря 1994 г. N 368.

  16. Отчет о построении государственных систем образовательных стандартов и тестирования в странах Западной Европы – Англия, Шотландия, Нидерланды ( по результатам учебной поездки ведущих российских специалистов в Англию, Шотландию, Нидерланды. Министерство образования РФ, 1999.

  17. Риккерт Г. Науки о природе и науки о культуре. СПб., 1911.

  18. Сен-Симон//Философская энциклопедия. М., 1967. Т. 4.


Рекомендуемая литература по избранным разделам математического анализа (ТФДП)

Основная литература

  1. Архипов Г.И., Садовничий В.А, Чубариков В.Н. Лекции по математическому анализу.

  2. Городецкий В.В., Нагнибида Н.И., Настасиев П.П. Методы решения задач по функциональному анализу.

  3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. - М.: Наука, 1981.

  4. Лузин Н.Н. Теория функций действительной переменной. - М.: Просвещение, 1948.

  5. Люстерник Л.А. Соболев В.И. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.-Л.: 1970.

  6. Макаров И.П. Дополнительные главы математического анализа. - М.: Просвещение, 1968.

  7. Математический анализ в вопросах и задачах. Под редакцией В.Ф. Бутузова.

  8. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. - М.: Наука, 1974.

  9. Очан Ю.С. Сборник задач и теорем по теория функций действительной переменной. - М.: Просвещение, 1981.

  10. Теляковский С.А. Сборник задач по теории функций действительного переменного. - М.: Наука, 1980.

Дополнительная литература

  1. Зорич В.А. Математический анализ.т.1.-М.: Наука, 1981; т.2, 1984.

  2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ.- М.: Наука, 1979.

  3. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа.- М.: Высшая школа, т.1, 1985; т.2, 1987; т.З, 1988.

  4. Тер-Крикоров А.М., Шабунин М.И. Курс математического анализа.- М.: Изд-во МФТИ, 2000.

Рекомендуемая литература по избранным разделам алгебры

Основная литература

  1. Бахтурин Ю.А, Основные структуры современной алгебры. М., 1990.

  2. Каргаполов М.В., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М., 1977.

  3. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп. М., 1971.

  4. Ляпин Е.С. Полугруппы. М., 1960.

  5. Ляпин Е.С., Лесозхин М.М., Айзенштадт А.Я. Упражнения по теории групп. М., 1967.

  6. Мальцев А.И. Алгебраические системы. М., 1970.

Дополнительная литература

    1. Ленг С. Алгебра. (Пер. с англ.) М., 1968.

    2. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М., 1976.

    3. Свердловская тетрадь. Нерешенные задачи теории полугрупп. Выпуск третий. Свердловск. 1989.

    4. Смирнов Д,М. Многообразия алгебр. Новосибирск, 1992.

    5. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. М., 1979.

    6. Коуровская тетрадь. Нерешенные вопросы теории групп. Новосибирск, 1995.

Рекомендуемая литература по избранным разделам теории чисел

Основная литература

  1. Бухштаб А.А. Теория чисел. M., 1966.

  2. Арнольд. И.В. Теория чисел. М., 1939.

  3. Михелович А.А. Теория чисел. М., 1978.

  4. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М., 1976.

  5. Бохер М. Введение в выс шую алгебру. М., 1934.

  6. Ван-ден-Варден Б.Л. Алгебра. М., 1976.

  7. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., 1971.

  8. Ляпин Е.С., Евсеев А.А. АТЧ. Ч. 1, 2. М., 1983.

  9. Хассе Г. Лекции по теории чисел. М., 1953.

  10. Феферман С. Числовые системы. М., 1971.

Дополнительная литература

  1. Виленкин Н.Я. Алгебра и теория чисел. М., 1982.

  2. Кочева А.А. Задачник-практикум по АТЧ. М., 1983.

  3. ЭЭМ, т.1. Арифметика. М., 1953.

  4. Шафаревич И.Р. Основные понятия алгебры. М., 1986.

  5. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М., 1966.

  6. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен А. Современная математика. М., 1966.

Рекомендуемая литература по современным проблемам геометрии

Основная литература

  1. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.:Изд-во МЦНМО, 2004.

  2. Божокин С.В., Паршин Д.А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

  3. Гнеденко Б. В. Введение в специальность математика. М. Наука, 1991.

  4. Гнеденко Б.В. О математике. – М.: Эдиториал УРСС, 2000.

  5. Дынников И.А. Новый подход к классификации зацеплений и алгоритмическому распознаванию тривиального узла. Автореферат дис. на соиск. уч. степ. докт. физ.-мат. наук. М., 2006.

  6. Коллинз Г. Узелковый квантовый компьютер // В мире науки, 2006, №7.

  7. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002.

  8. Мантуров В.О. Экскурс в теорию узлов.// Соросовский образовательный журнал, 2004, № 1.

  9. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. М.- Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

  10. Новиков С.П. Математика на пороге XXI века // ИМИ. Вып.42. М.: Янус-К, 2002.

  11. Прасолов В.В., Сосинский А.Б. Узлы, зацепления и трехмерные многообразия. М.: МЦНМО, 1997.

  12. Сосинский А.Б. Узлы и косы. Серия: Библиотека «Математическое просвещение». М.:МЦНМО, 2001.

  13. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире. М.: Из-во Моск. ун-та, Изд-во «ЧеРо», 1998.

  14. Фоменко В.Т. Изгибание поверхностей.// Соросовский образовательный журнал, 1998, № 5.

  15. Цих А.К. Многообразие геометрий.// Соросовский образовательный журнал, 1999, № 2.

Дополнительная литература

  1. Берже М. Геометрия. Т.1. М.: Мир, 1984.

  2. Белага Э.Г. Узел на столе математика // Квант, 1975, № 7.

  3. Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Киев: Наукова думка, 1983.

  4. Болтянский В. Плоские графы.// Квант, 1981, № 7.

  5. Болтянский В. Топология графов. // Квант, 1981,№ 6.

  6. Виро О. Раскрашенные узлы.// Квант, 1981, № 3.

  7. Волкова Н.А.,Замилов А.В. Первые экспонаты. Фракталы: множество Мандельброта и множество Жюлиа //Компьютерные инструменты в образовании, 2000, № 3-4.

  8. Гарднер М. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. М.: Мир, 1993.

  9. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Части 1,2 М.: Наука, 1979; Часть 3. М.: Наука, 1984.

  10. Дужин С.В., Чмутов С.В. Узлы и их инварианты //Математическое просвещение, сер. 3, вып. 3, 1999.

  11. Жижченко А.Б. Алгебраическая геометрия в работах советских математиков. М.: Знание, 1969.

  12. Комацу М. Многообразие геометрии. М.: Знание, 1981.

  13. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000.

  14. Прасолов В.В. Поверхность Зейферта // Математическое просвещение, сер. 3, вып. 3, 1999.

  15. Лопшиц А. Задача Мебиуса и ее продолжение.// Квант, 1977, № 3.

  16. Секованов В. С. Обучение фрактальной геометрии как средство формирования креативности студентов физико-математических специальностей университетов // Автореферат дис. на соиск. учен. степ. докт. пед. наук. М., 2007.

  17. Соколов И.М. Фракталы.//Квант, 1989, №5.

  18. Сосинский А.Б. Узлы, зацепления и их полиномы.// Квант, 1983, № 4.

  19. Сосинский А.Б. Косы и узлы.// Квант, 1989, №2.

  20. Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте. М.: Наука, 1982.

  21. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991.

programma-polozhenie-ob-osoboj-komissii-po-rassledovaniyu-zlodeyanij-bolshevikov-sostoyashej-pri-glavnokomanduyushem.html
programma-ponedelnik-15-marta-2010-g-otkritie-konferencii-plenarnoe-zasedanie-bolshoj-konferenc-zal.html
programma-poryadok-po-obespecheniyu-provedeniya-gosudarstvennogo-ekologicheskogo-kontrolya-istochnikov-zagryazneniya.html
programma-poslevuzovskogo-professionalnogo-obrazovaniya-po-specialnosti-05-11-06-akusticheskie-pribori-i-sistemi.html
programma-povishenie-kvalifikacii-informacionnie-i-kommunikacionnie-tehnologii-v-obrazovanii.html
programma-povisheniya-bezopasnosti-dorozhnogo-dvizheniya-v-nikiforovskom-rajone-tambovskoj-oblasti-na-2009-2010-godi-2009.html
  • textbook.bystrickaya.ru/k-levkov-tel-aviv-university-israel-o-figovskij-nanotech-industries-inc-usa-california.html
  • institut.bystrickaya.ru/trebovaniya-k-urovnyu-podgotovki-vipusknikov-metodicheskie-posobiya-pourochnie-plani-po-uchebniku-a-v-perishkina.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/stoyanka-xxi-maks-fraj-zhalobnaya-kniga.html
  • doklad.bystrickaya.ru/velikolukskaya-gosudarstvennaya-selskohozyajstvennaya-akademiya-stranica-2.html
  • esse.bystrickaya.ru/psihodiagnostika-i-korrekciya-mezhlichnostnih-otnoshenij-v-gruppe.html
  • write.bystrickaya.ru/gaaga-22-26-aprelya-2002-goda-doklad-mezhpravitelstvennogo-komiteta-po-kartahenskomu-protokolu-po-biobezopasnosti.html
  • universitet.bystrickaya.ru/strukturnie-i-funkcionalnie-harakteristiki-poslovic-i-aforizmov-logiko-sintaksicheskaya-struktura.html
  • predmet.bystrickaya.ru/rezhisserskij-dnevnik-1905-g-stati-rechi-zametki-dnevniki-vospominaniya.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/o-vrednih-privichkah-i-o-borbe-s-nimi-kniga-ne-tolko-nauchit-rebenka-razmishlyat-o-raznih-storonah-zhizni-i.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/uroka-russkogo-yazika-v-6-b-klasse-tema-oficialno-delovoj-stil.html
  • knigi.bystrickaya.ru/reki-krasnoyarskogo-kraya.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-1-predislovie-mezhdu-bolshimi-vojnami-vedetsya-vojna-tajnaya.html
  • textbook.bystrickaya.ru/ilya-stogov-otvertka-stranica-22.html
  • institut.bystrickaya.ru/tema-tamozhennoe-delo-i-tamozhennaya-politika-rossii-vo-vtoroj-polovine-xviii-v.html
  • reading.bystrickaya.ru/leonardo-da-vinchi-1982-god-stranica-11.html
  • literature.bystrickaya.ru/doklad-na-temu-proekt-planirovki-territorii-kv-30-rajona-kuncevo.html
  • pisat.bystrickaya.ru/testi-dlya-abiturientov-federalnij-centr-testirovaniya-testi-stranica-19.html
  • grade.bystrickaya.ru/obrazovatelnaya-programma-tip-programmi-srok-realizacii-programmi-kol-vo-chasov-v-nedelyu.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tehnicheskij-reglament-o-trebovaniyah-k-vibrosam-avtomobilnoj-tehnikoj-vrednih-zagryaznyayushih-veshestv-obespechivayushij-formirovanie-edinogo-ekonomicheskogo-prostranstva-respubliki-belorussiya-respubliki-kazahstan-i.html
  • education.bystrickaya.ru/1-svobodnoe-vospitanie-plan-shkola-i-pedagogicheskaya-misl-v-evrope-xvii-xviii-vekov-polozhenie-shkoli-v-germanii-xvii-stoletiya.html
  • credit.bystrickaya.ru/personalii-uchebnoe-posobie-prednaznacheno-dlya-studentov-aspirantov-prepodavatelej-uchebnoe-posobie-podgotovleno.html
  • studies.bystrickaya.ru/kletochnaya-teoriya-kletochnie-strukturi-citoplazma-plazmaticheskaya-membrana-eds-ribosomi-kompleks-goldzhi-lizosomi.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/prikaz-federalnoj-sluzhbi-po-ekologicheskomu-tehnologicheskomu-i-atomnomu-nadzoru-ot-31-iyulya-2009-g-n-667-stranica-13.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/poznovatelnoe-razvitie-detej-cherez-nravstvenno-patrioticheskoe-vospitanie-na-osnove-proekta.html
  • education.bystrickaya.ru/1-ceh-virabativaet-konfeti-600kgch-saharnoe-pechene-1000kgch-zefir-290kgch-i-shokolad-2500kgch-obem-ceha-4500m3.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/internet-marketing-3.html
  • grade.bystrickaya.ru/o-serebryanoj-niti-tihoplav-v-yu-tihoplav-t-s-velikij-perehod.html
  • doklad.bystrickaya.ru/urok-domashnee-zadanie-opredelennij-artikl.html
  • books.bystrickaya.ru/bhagavan-shri-radzhnish-kniga-feano-poetam-chast-1-2003-chast-1-iz-knigi-feano-poetam.html
  • letter.bystrickaya.ru/obshaya-himiya-akademicheskij-kalendar-studenta-i-kursa.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/uchebnoe-posobie-osveshaet-naibolee-aktualnie-problemi-sovremennoj-teorii-i-praktiki-obucheniya-inostrannim-yazikam-a-takzhe-osnovnie-metodicheskie-kategorii-v-kontekste-novoj-obrazovatelnoj-politiki.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/vo-vtoroj-raz-v-ramkah-iv-mezhdunarodnogo-foruma-po-nanotehnologiyam-organizovana-specialnaya-molodyozhnaya-programma-dlya-shkolnikov-i-studentov.html
  • literatura.bystrickaya.ru/error404.html
  • student.bystrickaya.ru/37harakteristika-deyatelnosti-po-snizheniyu-detskogo-dorozhno-transportnogo-travmatizma.html
  • learn.bystrickaya.ru/fajl-rcfirewall-iptables-tutorial-9.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.